Mosty sprężone - jak tworzyć podstawowe kombinacje obciążeń?

Konsultacje projektów jednoprzęsłowego, sprężonego mostu betonowego wskazują, że duża część osób ma problem z interpretacją zapisów znajdujących się w Eurokodach, które dotyczą kombinacji obciążeń. Problemem jest forma wzoru kombinacyjnego w przypadku jednoczesnego występowania Modelu Obciążenia LM1 oraz obciążenia na chodnikach i ścieżkach rowerowych umownie nazywanego "obciążeniem tłumem".

Kluczowymi punktami, które mówią jak postępować są:

PN-EN 1990:2004/A1 A2.2.1(9)P W przypadku dowolnej kombinacji zmiennych oddziaływań ruchomych z innymi oddziaływaniami zmiennymi, określonymi w innych częściach EN 1991, każdą grupę obciążeń, jak zdefiniowano to w EN 1991-2, należy uwzględniać jako jedno oddziaływanie zmienne.

PN-EN 1991-2 4.5.1(1) Jednoczesność działania układów obciążenia [...], należy uwzględniać przez rozpatrywanie grup obciążeń określonych w Tablicy 4.4a.

Należy również pamiętać o przeglądaniu załączników do głównych części Eurokodów, ponieważ prawidłowa Tablica 4.4a znajduje się w poprawce do Eurokodu PN-EN 1991-2:2007/AC.

W naszym projekcie rozważamy jedynie grupę GR1A, która składa się z Modelu Obciążenia LM1 (systemu tandemów TS i układu UDL) w wartości charakterystycznej i obciążenia równomiernie rozłożonego od "tłumu" w wartości kombinacyjnej (zredukowanej) .

W przypadku stanu granicznego nośności powinniśmy wykorzystać wzór kombinacyjny PN-EN 1990 6.4.3.2. (6.10) w uproszczonej postaci dla jednego wiodącego obciążenia zmiennego, którym w tym przypadku jest cała grupa obciążeń GR1A (TS + UDL + "tłum"):

Jak można zobaczyć po tym przykładzie, nie zastosujemy tutaj żadnego ze współczynników kombinacyjnych . Stosowalibyśmy je w przypadku rozważania również innych obciążeń zmiennych takich jak wiatr czy oddziaływania termiczne. W niektórych przypadkach mogą one odgrywać rolę oddziaływania wiodącego i wtedy użylibyśmy odpowiednie współczynniki kombinacyjne, aby zredukować wartości towarzyszące. Należy jednak w takim przypadku pamiętać o zastosowaniu adekwatnego współczynnika częściowego na poziomie 1,50.

Po uzupełnieniu wzoru o odpowiednie współczynniki częściowe i pominięciu wpływu korzystnych obciążeń stałych, możemy umownie przedstawić go w postaci:

Dla stanu granicznego użytkowalności w przypadku kombinacji charakterystycznej sytuacja jest analogiczna. Stosujemy wzór PN-EN 1990 6.5.3 (6.14b) w postaci dostosowanej do naszego projektu:

Po uzupełnieniu wzoru otrzymujemy następującą umowną postać:

Bardziej dociekliwi zauważą również, że w uwagach do Tablicy PN-EN 1990:2002/A1 A2.1 znajduje się w uwagach dodatkowa informacja, że współczynniki kombinacyjne są słuszne w przypadku zastosowania współczynników dostosowawczych równych 1,0, co nie jest prawdą w naszym projekcie. Jednak ze względu na to, że do dzisiaj nie został wydany Załącznik Krajowy regulujący te kwestie, nie będziemy się w ten problem zagłębiać.

Zachęcam do dyskusji nad tym tematem w komentarzach, na zajęciach jak i na konsultacjach.

Wszystkie podane tutaj wzory i uwagi co do projektowania, mają zastosowanie jedynie do warunków projektu z przedmiotu Mosty II. Każdy inny przypadek należy rozpatrywać osobno.